世界上最早的投影地图(公元16世纪)
  对一流的地理学家来说,最重大的问题之一是如何把地球上的曲面位置正确地表示于平面上。在早先的波特兰图上却达不到这样的要求,仅能利用已知的港口及陆标位置以指示陆地的轮廓,虽然波特兰图有精美的画笔,在显示陆地的一般形状有一定的正确性。但这些图并不能对航海导航和操船带来多大的方便。
  G·默卡托(Gerardus Mercator)(图二),把他的姓名译成拉丁语则为:G·克拉默(Gerhard Kremer),他在勒芬(Leuven)建立了一个地理学机构,并于1537年开始出版他自己绘制的地图。他的第一张世界地图(绘制在两个半球上)出版于1538年。显示他受托勒密(Ptolemy)理论的重要影响。他从信奉天主教到新教(耶稣教)的转变,使他遭受异教的非议,可是他还是逃脱了宗教上的迫害。当时在杜伊斯堡(Duisburg)的大学聘任他为宇宙志的首席研究人员。不久他对托勒密的理论体系产生了怀疑而引入他自己的投影学,利用相互成直角的纬度平行线和经度子午线,根据他的投影原理,他的第一本在18张纸上所画的有名地图于1569年出版(图一),接着他还绘有多张其它地图,1585年他出版了一部与他同样有名的地图册,两年后,在他出版的世界地图上已经绘有他提出的投影经纬线,是年他与世长辞,1594年,他的最后一部世界地图册问世。
  默卡托投影向航海者有力地证实了,他们所要操纵的船之航向在他的地图上是一条直线,在球面上任何两点之间的最短路程是通过这些点的大圆上的弧,但要船驶过这一最短距离意味着必须经常改变航向,这在实际上很难实施,因而航海者就把一个长的海程沿大圆的弦分成一系列直线航向,近似作为一个最短的航程,这样就很便于舵工操船。这些直线航向即所谓的恒向线,于是就可用同样的角度切割所有的经度子午线。根据默加托投影制成的图上所有恒向线是直线,因而船舶一般可按恒向线方向操纵,如此的一张地图明显有极大的航海价值。
默卡托投影可以把地球投影到一圆柱上,在赤道处套在圆柱上,上、下(即北、南极)一直延伸到无穷远。经、纬度线和地球地貌,可以与地球表面成直角向外投影到圆柱上,把圆柱铺开,就是一张平面地图。由于圆柱的侧边与地球的南北轴相平行,因而南北极不可能示于默卡托投影图上。而且,大地的尺寸和形状距极地愈近变得愈来愈失真,由于南北距离较之东西距离累进地变大,为此,在默卡托地图上,在远北和远南,如格陵兰和火地岛等处,在默卡托投影图中的距离较之实际情况大了很多倍。
  不过,为了航海目的,恒向线在默加托地图上经常是直线,这是它的独特好处。而地图上的失真并不使航海者发愁,因为他们是按图侧的纬度比例尺去测定距离的。图三示以默卡托的印度地图。
图一 1569年出版的墨卡托投影地图
图二 默卡托像
图三 默卡托的印度地图